설명 분산 비율 (Explained Variance Ratio)

PCA(32번) 이후 각 주성분이 전체 분산의 몇 %를 설명 하는지 나타내는 핵심 지표. 몇 차원까지 유지할지 결정할 때 쓰입니다.

수식

공분산 행렬의 고유값을 $\lambda_1 \ge \lambda_2 \ge \dots \ge \lambda_D$ 라 하면:

$\text{explained\_variance\_ratio}_i = \frac{\lambda_i}{\sum_j \lambda_j}$

• 합이 1 (전체 분산)
• 내림차순
• 누적합이 0.95·0.99 같은 임계값을 처음 넘는 지점이 실용적인 k.

과제

함수 explained_variance_ratio(X, k) 를 완성하세요.

• 반환: shape (k,) NumPy 배열, 가장 큰 성분부터 차례로 k개.
• np.linalg.eigh 는 오름차순 → 뒤집기.
• 내림차순 정렬 후 합으로 나눔.

테스트 케이스